Energia - od czasów najdawniejszych do dalekiej przyszłości #22 energia potencjalna, czyli Robin Hood w akcji (cz. 7)

W poprzednim tekście zapoznaliśmy się z polem elektrycznym i jego analogią do pola grawitacyjnego. Zdefiniowaliśmy potencjał pola elektrycznego. Teraz przyjrzymy się jak to wygląda dla wielu ładunków elektrycznych oddzielonych przestrzennie oraz jakie ma to znaczenie w technice, czyli także w naszym codziennym życiu. Będzie też o klatkach, które nas nie więzią, ale ratują nam życie i o bombie, która nas nie pozbawi życia, ale znacznie nam je utrudni.

Kiedy mówiliśmy o grawitacji najpierw ograniczyliśmy się do naszej planety, ale później rozważaliśmy pole grawitacyjne pochodzące od większej liczby obiektów. Od Ziemi przeszliśmy do Słońca i pozostałych planet. Następnie do Układu Słonecznego, Galaktyki, Gromady Galaktyk i Supergromady. Można zatem rozważać pole grawitacyjne pochodzące o wielu mas oddzielonych przestrzennie. Czy tak samo jest w przypadku pola elektrycznego?

Elektryczna energia potencjalna dla układu ładunków

W przypadku pola elektrycznego także możemy rozważać układy złożone z wielu ładunków punktowych. W tym przypadku analogia z polem grawitacyjnym kończy się ze względu na występowanie różnoimiennych ładunków elektrycznych (ładunek i antyładunek). To oznacza siłę przyciągającą (ładunki różnoimienne) lub odpychającą (ładunki jednoimienne).

Załóżmy, że zbliżamy do siebie dwa ciała, które mają ładunki o tym samym znaku. Praca, jaką musimy wykonać, jest zmagazynowana w postaci elektrycznej energii potencjalnej w układzie dwóch ciał (zakładając, że energia kinetyczna ciał nie ulega zmianie). Jeśli następnie uwolnimy ładunki, możemy odzyskać tę zmagazynowaną energię, w całości lub części, w postaci energii kinetycznej naładowanych ciał, gdyż będą się one od siebie oddalały.

Eklektyczną energię potencjalną układu ładunków punktowych, utrzymywanych w ustalonych miejscach przez jakieś siły, definiujemy następująco:

Eklektyczna energia potencjalna układu nieruchomych ładunków punktowych jest równa pracy, jaką musi wykonać siła zewnętrzna, aby utworzyć ten układ, przenosząc każdy ładunek z nieskończonej odległości.

Zakładamy, że ładunki są nieruchome zarówno w początkowej konfiguracji, gdy znajdują się w nieskończonej odległości, jak i w końcowej, gdy są skupione w układzie.

Jeśli ładunki mają ten sam znak, to musimy wykonać dodatnią pracę przy ich zbliżaniu do siebie, ze względu na ich wzajemne odpychanie. Stąd energia potencjalna układu jest wtedy dodatnia. Jeśli ładunki mają przeciwne znaki, to musimy wykonać ujemną pracę przy ich zbliżaniu, ze względu na ich przyciąganie się, jeśli w końcu mają być one nieruchome. Energia potencjalna układu jest wtedy ujemna.

Oczywiście nasze rozumowanie można rozszerzyć na więcej niż dwa ładunki. Oprócz rozkładu dla dwóch ładunków (trzy opcje: jednoimienne, różnoimienne, przeciwnych znaków (dipol elektryczny)) można rozważać pole elektryczne od wielu ładunków o różnych znakach (rozwinięcie multipolowe), a także dla ciągłych rozkładów ładunków.

Piorunochrony, płomień świecy i „wiatr elektronowy” oraz generatory Van de Graaffa

Można się zastanowić jak rozkłada się ładunek na powierzchni przewodnika. Jeśli przewodnik ma kształt kuli, nie ma powodu by gęstość powierzchniowa ładunku jednego elementu jego powierzchni była inna niż drugiego. Wewnątrz pole elektryczne E równe jest zeru w każdym punkcie.

Na przewodnikach niesferycznych ładunek powierzchniowy nie rozkłada się jednorodnie na powierzchni przewodnika. Na ostrzach lub krawędziach, gęstość powierzchniowa ładunku – i stąd natężenie pola elektrycznego w ich pobliżu, które jest do niej proporcjonalne – może osiągać bardzo duże wartości. Powietrze wokół takich ostrzy może zostać zjonizowane, tworząc wyładowanie koronowe. Ochroną przed takimi wyładowaniami jest zamknięcie się we wnęce wewnątrz przewodzącej powłoki, gdzie zagwarantowane jest zerowe natężenie pola elektrycznego. Ogólna zasada jest taka, że im mniejszy promień krzywizny przewodnika, tym większa gęstość zgromadzonego w tym miejscu ładunku.

Przewodnik naładowany, mający ostrze brzegi i występy, łatwo traci swój ładunek, gdyż silne pole elektryczne przyciąga do ostrza jony przeciwnego znaku, których pewna liczba zawsze znajduje się w powietrzu. Ponadto, jeśli przewodnik jest naelektryzowany ujemnie, elektrony z ostrza spływają na cząsteczki powietrza, po czym powstałe jony ujemne odpychane są od przewodnika i oddalają się tworząc „wiatr elektronowy”. Istnienie tego „wiatru” można zaobserwować zbliżając płomień świecy do naelektryzowanej maszyną elektrostatyczną lub generatorem Van de Graaffa kuli z ostrzem. Jeśli kula jest naelektryzowana dodatnio, ze znajdujących się w pobliżu ostrza obojętnych cząsteczek powietrza, elektrony przeskakują na ostrze. Powstałe w wyniku tego zjawiska jony dodatnie oddalają się, tworząc także „wiatr”. Odchylenie płomienia świecy występuje więc niezależnie od tego, jaki jest znak ładunku kuli z ostrzem. Odkrycie zjawiska gromadzenia się ładunku na ostrzach stało się podstawą budowy piorunochronów i niektórych generatorów wysokiego napięcia.

Gromadzenie ładunków elektrycznych na powierzchni przewodnika można także wykorzystać w generatorze Van de Graaffa. W dużym uproszczeniu zbudowany jest on z elektrody w kształcie czaszy - która gromadzi ładunek elektryczny i pasa transmisyjnego - ładunki z ostrza dodatniej elektrody do wnętrza metalowej czaszy. Generatory tego typu są w stanie wytworzyć napięcie do kilku milionów woltów.

Ekranowanie pola eklektycznego, klatka Faradaya i samochód

Jeśli izolowany przewodnik umieścimy w zewnętrznym polu elektrycznym, wszystkie punkty przewodnika nadal mają jednakowy potencjał, bez względu na to, czy przewodnik ma nadmiarowy ładunek. Swobodne elektrony przewodnictwa rozkładają się na powierzchni w ten sposób, że wytwarzane przez nie pole elektryczne w punktach wewnątrz przewodnika znosi wewnętrzne pole elektryczne, które w przeciwnym przypadku by się tam wytworzyło. Co więcej, rozkład elektronów powoduje, że wypadkowe natężenie pola elektrycznego we wszystkich punktach na powierzchni jest do niej prostopadłe.

Nadmiar ładunku umieszony na izolowanym przewodniku rozkłada się na powierzchni tego przewodnika tak, że wszystkie punkty przewodnika – zarówno wewnątrz, jak i na powierzchni – uzyskują ten sam potencjał. Jest to prawda nawet wtedy, gdy przewodnik ma wnękę i nawet, jeśli ta wnęka zawiera niezerowy ładunek wypadkowy.

Zatem kolejną, dosyć ciekawą różnicą pomiędzy polem grawitacyjnym, a elektrycznym jest to, że pole elektryczne można ekranować. Przez ekranowanie pola należy rozumieć jego przysłonięcie – osłabienie/zniwelowanie działania. Ładunki elektryczne rozkładają się na powierzchni przewodnika w taki sposób, by w jego wnętrzu nie było pola elektrycznego. Wykorzystując to można wykonać pewną osłonę elektrostatyczną zwaną klatką (rzadziej puszką) Faradaya. Ma ona zazwyczaj postać zamkniętego metalowego naczynia lub siatki. Jej podstawowe zastosowanie to zabezpieczenie urządzeń elektrycznych przed zakłócającym działaniem zewnętrznego pola elektrycznego.

Powszechnie znane są opowieści, że samochody, samoloty, czy nawet kuchenki mikrofalowe to klatki Faradaya. Czy to prawda? Jak zwykle leży ona pośrodku. Samochód, a dokładnie jego karoseria, zawiera przecież otwory choćby na szyby i inne elementy konstrukcji (np. światła). Z kolei kuchenka mikrofalowa została zaprojektowana tak, aby była rezonatorem mikrofalowym. Ma uniemożliwić wydostawanie się fal elektromagnetycznych na zewnątrz, a nie zapobiegać ich wnikaniu do środka. Zagadnienia te są bardzo ważne zwłaszcza podczas burzy i ewentualnego trafienia pioruna w dany obiekt. Samochód będący tylko w przybliżeniu klatką Faradaya powinien nas uratować… w niektórych przypadkach… . Wyjątek będzie stanowił samochód z karoserią z tworzywa sztucznego lub składany dach. Oczywiście nie jest to antyreklama kabrioletów.

Bomba E

Oprócz ochrony przed piorunami, od dawna istnieje zagrożenie atakami tzw. bomby E. Jest to bomba elektromagnetyczna. Jej zadaniem jest niszczenie/unieszkodliwianie infrastruktury związanej z aparaturą wykorzystującą elektronikę. Na dzisiejszym polu walki ma to ogromne znaczenie. Cyberataki dotyczą oprogramowania (software), a bomby E niszczą urządzenia (hardware). Oczywiście na zniszczonym urządzeniu oprogramowanie nie będzie działać. Bomba taka generuje impuls elektromagnetyczny (EMP – Electromagnetic Pulse) o dużej mocy. Taki impuls występuje zazwyczaj podczas użycia broni jądrowej. Okazało się jednak, że można budować specjalne bomby E, które nie powodują pozostałych skutków występujących przy broni jądrowej (np. fala uderzeniowa i skażenie promieniotwórcze) i nie wymagają użycia materiałów rozszczepialnych. Ogólnie trudno jest zastosować skuteczną ochronę przed tego typu ładunkami. Jest ona droga i nie w pełni skuteczna. Jedna z metod polega właśnie na ekranowaniu urządzeń, czymś na podobieństwo sitaki Faradaya.

Bomby E (elektromagnetycznej) nie należy jednak mylić z bombą grafitową.  Bomby grafitowe zwane też bombami blackout lub miękkimi bombami służą głównie do niszczenia elektrycznych systemów zasilających. Nie wytwarzają jednak impulsu elektromagnetycznego. Ich głównym celem są sieci elektryczne. Rozpylona chmura mikroskopijnych włókien opada na elementy elektryczne sieci przesyłowych i doprowadza do powstania zwarcia, które z kolei prowadzi do przerwy w dostawie energii eklektycznej. Pomimo swojej skuteczności, lepszym rozwiązaniem okazują sią konwencjonalne ataki na stacje transformatorowe, gdyż ich skutki są dużo trudniejsze do usunięcia – wymagają nowego transformatora wraz ze stacją.

Jako ciekawostkę i tym samym kolejny temat, którym zajmiemy się w przyszłości wspomnę, że w elektrodynamice kwantowej (QED) występuje zjawisko ekranowania ładunku. Prowadzi ono do jeszcze ciekawszego efektu – tzw. polaryzacji próżni. Aby jeszcze bardziej podsycić Waszą ciekawość wspomnę, że w tzw. chromodynamice kwantowej (QCD), oprócz ekranowania ładunku mamy także zjawisko antyekranowania ładunku. Prowadzi ono do niesamowitych efektów (asymptotyczna swoboda i uwięzienie) i pokazuje jak złożony jest otaczający nas świat i my sami. Ale o tym również opowiemy sobie w kolejnych tekstach.