Energia – od czasów najdawniejszych do dalekiej przyszłości #12 - „dwa wiaderka prądu”, czyli jak zmierzyć „energię” (cz. 3)
W poprzednim tekście omówiliśmy układy jednostek i podaliśmy kilka jednostek pozaukładowych. To oczywiście nie wyczerpuje wszystkich powszechnie używanych w dzisiejszych czasach. Jest ich dużo więcej. W miarę rozwoju nauki wprowadzano nowe jednostki, które były potrzebne na użytek nowych obszarów nauki. W XX wieku nastąpił gwałtowny rozwój fizyki mikroświata – mechaniki kwantowej, fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych. Człowiek nauczył się konstruować nowe urządzenia – akceleratory cząstek i ładunki jądrowe/termojądrowe.
Elektronowolt [eV]
Jednostka szczególnie użyteczna w fizyce jądra atomowego i przede wszystkim cząstek elementarnych. W wielkich akceleratorach przyspiesza się cząstki przy użyciu pola elektrycznego. W akceleratorach kołowych wykorzystuje się pole magnetyczne do zakrzywiana toru cząstek. Jeden elektronowolt to energia jaką uzyskuje lub traci elektron (ładunek jednego Kulomba) przemieszczając się pod wpływem pola elektrycznego o różnicy potencjałów jednego wolta. Od razu nasuwa się pytanie, czy 1 eV, to dużo, czy mało? Spróbujmy wyrazić jednostkę za pomocą znanych nam dobrze dżuli:
1 eV = 1 e 1 V = 1,602 176 634×10-19 C x 1 J/C = 1,602 176 634×10-19 J
1 J = 6,241 509 126 × 1018 eV
Teraz widać dlaczego ta jednostka jest tak użyteczna w fizyce cząstek elementarnych. Jeden elektronowolt to bardzo niewiele dżuli, to wręcz ułamek dżula. Posługiwanie się dżulami byłoby kłopotliwe. Poza tym w definicji jednostki mamy nawiązanie do procesu stosowanego w akceleratorach. Oczywiście natura jest przewortna. Fizyka cząstek elementarnych często nazywana jest zamiennie fizyką wysokich energii. W miarę jej rozwoju konstruowano coraz potężniejsze akceleratory, uzyskując coraz większe energie. Wyrażając je w elektronowoltach trzeba było używać odpowiednich przedrostków. Obecnie mówi się o TeV (Tera elektronowoltach). Przedrostek „Tera” to nic innego jak 1012, czyli bilion. Patrząc powyżej widać, że powoli zbliżamy się do dżula. Przy okazji wyjaśniła się pewna zagadka. Media mówiąc o największych akceleratorach, jak choćby wszystkim znany (przynajmniej ze słyszenia LHC) mówią o eksperymentach z ogromnymi energiami. Energia uzyskiwana w LHC to 14 TeV. Korzystając z powyższego przelicznika widzimy, że to nie jest nawet jeden dżul! W poprzednim tekście pisałem o soku warzywnym, którego 100 ml dostarczało organizmowi energię 101 kJ (101 000 J). W LHC energia jest setki tysięcy razy mniejsza niż jeden dżul. O co zatem chodzi z tymi energiami? Oczywiście o gęstość energii. W definicji dżula mówiliśmy o przesuwaniu jednego kilograma. W LHC przyspieszamy protony, których masa daleko odbiega od kilograma. To właśnie gęstość energii, czyli energia na cząstkę/jednostkę objętości jest ogromna. Natomiast całkowita energia jest znikoma. Jeśli zatem „wyzwolimy” niewielką energię, ale w bardzo małej objętości, rzędu femtometrów sześciennych (femto = 10-15), to gęstość energii przyjmuje bardzo dużą wartość. Właśnie takie sytuacje mamy w akceleratorach zderzając ze sobą dwie przeciwległe wiązki cząstek elementarnych. Obszar zderzenia ma bardzo małą objętość i stąd gęstości energii są ogromne i pozwalają na produkcję nowych cząstek. Oczywiście natura jest tak niezwykła, że pomimo tego iż elektronowolt jest bardzo małą jednostką (w stosunku do dżula), to w fizyce ciała stałego, czy mikrofalowym promieniowaniu tła spotykamy się z meV (mili elektronowoltami: 10-3 eV). Po prostu na opisywanie tych procesów nawet jeden elektronowolt to za dużo i trzeba używać jego tysięcznych części.
Teraz widzimy też wyraźnie skalę procesów w mikroświecie i ich hierarchię. Chemia opisującą reakcje chemiczne, czyli operująca na poziomie cząsteczek i wiązań chemicznych – struktur elektronowych atomów, opisuje procesy o energiach rzędu eV-keV. Fizyka jądrowa, to reakcje jądrowe – przegrupowanie nukleonów (protonów i neutronów) w jądrach atomowych – energie rzędu MeV. Z kolei w akceleratorach wnikamy w strukturę wewnętrzną protonów (kwarki i gluony) – energie rzędu GeV-TeV.
Do elektronowoltów jeszcze wrócimy, bo chociaż może się to wydawać dziwne, to za ich pomocą możemy wyrażać także masę i temperaturę, co jest bardzo użyteczne w wielu dziedzinach nauki.
Rydberg
Pozaukładowa jednostka stosowana w fizyce atomowej. Nazwa pochodzi od naukowca Johannesa Rydberga. Jej definicja też jest dosyć prosta. Atom wodoru (dokładnie to najprostszy jego izotop) zbudowany jest z protonu i elektronu. Są one ze sobą powiązane i dlatego fachowo mówi się, że atom wodoru to stan związany protonu i elektronu. Aby oderwać elektron od jądra atomowego, które w tym przypadku jest najprostsze, bo jest nim jeden proton, trzeba dostarczyć energię. Jest to tzw. energia jonizacji i wynosi 13,6 eV dla tzw. stanu podstawowego (są jeszcze stany wzbudzone). Dokładnie to -13,6 eV, ponieważ tą energię musimy dostarczyć do układu, aby oderwać elektron. Zatem jeden Rydberg, to energia wiązania elektronu w atomie wodoru w stanie podstawowym. Wyraża się ją w następujący sposób:
1 Ry = 13,60 eV
1 J = 4,59 1017 Ry
Jest ona użyteczna w fizyce atomowej.
Równoważnik trotylowy
Trotyl (2, 4, 6 trinitrotoluen, TNT) zapewne jest wszystkim dobrze znany i każdemu kojarzy się z eksplozjami, czyli z uwolnieniem dużej ilości energii w bardzo krótkim czasie, czyli po prostu z mocą. Od razu zaznaczę, że równoważnik trotylowy to jednostka energii, a nie mocy.
Jest to bardzo ciekawa jednostka ze względu na jej genezę i stosowanie. Używa się jej do określania energii broni jądrowej (przynajmniej pierwotnie tak było). Po prostu wcześniej podawało się energię eksplozji w ilości użytej masy trotylu. Konstruując broń jądrową chciano używać czegoś znanego. Dlatego nikt nie powie, że eksplozja jądrowa miała np. energię kilkudziesięciu kilogramów plutonu, lecz poda równoważnik trotylowy. Równoważnik trotylowy jest masą trotylu, przy wybuchu której wydzieli się taka sama ilość energii, jak przy wybuchu danego ładunku. Używa się jej także do określania energii innych konwencjonalnych/klasycznych (chemicznych) materiałów wybuchowych. Dzisiaj jest ich bardzo dużo, ale trotyl historycznie traktuje się jako pewien wzorzec.
Często jest też mylone pojęcie energii wybuchu z mocą wybuchu. Wat i dżul to dwie różne jednostki, ale i tak często przed tekstem: „… wybuchu miała moc 10kt” słyszymy energia lub moc. Skoro równoważnik trotylowy jest określony w dżulach, to oczywiście chodzi tutaj o energię wybuchu, a nie jej moc.
Obsługa techniczna podczas układania materiałów wybuchowych służących do kalibracji urządzeń pomiarowych (100 Ton Test). Źródło: Wikipedia
Określenie równoważnika trotylowego (na użytek energii wybuchu broni jądrowej) wymagało odpowiedniej kalibracji przyrządów pomiarowych. W tym celu tuż przed słynnym testem pierwszej bomby atomowej (był to ładunek plutonowy) wykonano test kalibracyjny. Na drewnianej wieży umieszczono 100 ton trotylu, który jest konwencjonalnym materiałem wybuchowym (chemicznym). Aby zmieścić taką ilość TNT potrzebowano 4000 skrzyń. Była to wtedy największa eksplozja jakiej dokonał człowiek przy użyciu konwencjonalnych materiałów wybuchowych. W tym przypadku sytuacja była bardziej skomplikowana. Broń jądrowa ma wiele czynników rażenia. Przy okazji chciano zbadać jak podczas wybuchu będą się rozprzestrzeniać substancje promieniotwórcze. Dlatego pomiędzy skrzyniami celowo umieszczono odpady z reaktora jądrowego. Dzisiaj taki eksperyment byłby nawet nie do pomyślenia. Na słynnym zdjęciu z testu Trinity widoczne są dwa „ślady” po eksplozjach. Po „gadżecie”, czyli bombie plutonowej i właśnie po wspomnianym teście kalibracyjnym.
Jak wyraża się równoważnik trotylowy przez dżule:
1 g TNT = 4184 J
Przyjęto umownie, że jeden gram trotylu (TNT) podczas wybuchu uwalnia energię 4184 J. Zatem energia wybuchu jednej tony trotylu to 4,184 GJ (gigadżuli).
Na zdjęciu są widoczne dwa kratery - w centrum po teście Trinity. W prawym dolnym rogu po teście 100 ton. Źródło: Wikipedia
Można odnieść wrażenie, że równoważnik trotylowy jest stosowany do opisu energii ładunków jądrowych. Ale przecież bardzo często w mediach przy opisie energii huraganów podaje się właśnie hasła w stylu „Energia rzędu tysięcy bomb atomowych”. Tak samo określa się energię meteorytów zagrażających Ziemi, a także wulkanów i innych zjawisk. Zatem pośrednio „równoważnik trotylowy” jest bardzo często używaną jednostką.
Na koniec muszę wspomnieć o jeszcze jednej bardzo ważnej kwestii szczególnie widocznej w przypadku tej jednostki. Często jest to, albo źle rozumiane, albo wręcz pomijane. Równoważnik trotylowy podaje się w przypadku, kiedy mamy do czynienia z dużymi lub bardzo dużymi energiami. Teoretycznie podanie wartości tej jednostki powinno dać nam wyobrażenie o skali danego zjawiska. Jednak trzeba uważać na pewien fakt. Ta sama ilość energii w różnych warunkach może prowadzić do całkowicie odmiennych konsekwencji. W przypadku broni jądrowej jest to trudne ze względu na dodatkowe czynniki rażenia, które nie występują w konwencjonalnych materiałach wybuchowych. Takimi czynnikami oprócz fali uderzeniowej są: promieniowanie przenikliwe (jonizujące), promieniowanie cieplne (niejonizujące), impuls elektromagnetyczny i skażenie promieniotwórcze. Każdy z tych czynników w odpowiedni sposób wpływa na ludzi i infrastrukturę. Dodatkowo inaczej ta energia będzie działać dla eksplozji atmosferycznych, podziemnych, podwodnych, czy ponad atmosferą przy niszczeniu satelitów. Tak samo wpływ na skutki działania energii ma też ukształtowanie terenu (górzyste lub równina), czy też zjawiska atmosferyczne: wiatr, opady, duża wilgotność powietrza itp. W broni jądrowej mamy też dużą koncentrację energii (gęstość). Temperatury w centrum osiągają miliony stopni. To prowadzi do zjawisk, które nie występują przy konwencjonalnych eksplozjach. Energia oczywiście jest zawsze ta sama jednak inaczej przekłada się na skalę niepożądanych skutków. Oczywiście należy sobie uzmysłowić, że nie jest to jakaś „wada” równoważnika trotylowego, bo przecież zawsze można go przeliczyć na dżule. Jest to po prostu standard dla podawania wartości energii dla wszystkich zjawisk. Należy zapamiętać, że sama wartość energii danego zjawiska nie da nam jednoznacznego wyobrażenia o skali zniszczeń bez uwzględnienia wielu dodatkowych czynników. Tak samo meteoryt, czy asteroida może spaść do oceanu, ale także na ląd, na część gęsto zaludnioną lub obszar leśny. Wtedy ta sama wartość energii będzie miała odmienne skutki. Warto, więc zapamiętać, że równoważnik trotylowy daje nam pojęcie o skali energetycznej, ale absolutnie nie (poza niektórymi wyjątkami) o przełożeniu tej energii na zniszczenia, ofiary śmiertelne itp. Poza tym do huraganów można się wcześniej przygotować ewakuując ludzi i sprzęt oraz odpowiednio zabezpieczając to, czego nie jesteśmy w stanie zabrać ze sobą. To znacznie redukuje skalę zniszczeń, nie wpływając na energię zjawiska, które te zniszczenia wywołało.