Energia – od czasów najdawniejszych do dalekiej przyszłości #11 - „dwa wiaderka prądu”, czyli jak zmierzyć „energię” (cz. 2)

W poprzednim tekście zdefiniowaliśmy dwie najważniejsze dla pojęcia energii jednostki: dżul i wat. Wszyscy jednak doskonale wiedzą, że rozmawiając o rachunkach za prąd, mocy samochodu, czy wartości energetycznej posiłku niekoniecznie używamy ich w sposób bezpośredni. Istnieją inne jednostki i inne układy jednostek. W tej części cyklu zapoznamy się z nimi i odpowiemy na pytanie jaki jest sens ich stosowania. Dlaczego nadal używamy starych jednostek i dlaczego posługujemy się wieloma jednostkami i układami w zależności od dziedziny nauki/przemysłu.

Na początek zajmijmy się układami jednostek. W poprzedniej części cyklu używaliśmy wszystkim znanego układu SI i to w nim definiowaliśmy dżul i wat.

Czy są jeszcze jakieś inne układy jednostek i jednostki?

Oczywiście, że tak! Niektóre jednostki są definiowane w różnych układach jednostek, a także na podstawie różnych procesów. Wiele z nich ma już znaczenie historyczne. Są także inne układy jednostek jak np. układ CGS, czy tzw. jednostki Plancka. Okazuje się, że zastosowanie różnych układów jak i jednostek zależy od problemów, które rozważamy, czyli którą teorią fizyczną się zajmujemy. Zastosowanie pewnych układów jednostek znacznie upraszcza problem pokazując jego naturę. Zastosowanie jednostek naturalnych pozwala nam pozbyć się liczbowych wartości stałych przez co upraszcza się wiele równań fizycznych. Z kolei stosowanie różnych rodzajów jednostek umożliwia nam dostosowanie ich do skali, w której operujemy. Jeśli na co dzień zajmujemy się dużymi wartościami jednostek to musimy stosować duże wykładniki i odpowiednie przedrostki. Tak samo jest w przypadku małych wartości. Zastosowanie też różnych definicji jednostek odzwierciedla zjawiska i procesy fizyczne, które badamy. Np. fizycy cząstek elementarnych używają elektronowoltów zamiast dżuli. W rozważaniach naukowych bardziej użyteczne jest podawanie wartości temperatury w skali Kelvina niż w skali Celsjusza. Dlatego różne układy jednostek i jednostki to nie próba zaistnienia w nauce przez ich twórców, ale często konieczność. Najlepszym przykładem jest to, że pewnych starych jednostek dzisiaj się już nie używa, chociaż kiedyś miały zastosowanie praktyczne (tuzin, mendel, kopa itp.).

Układ jednostek miar CGS

Nie będę wymieniał wszystkich układów jednostek, ale o układzie CGS warto wspomnieć, bo wiele jednostek w nim definiowanych jest powszechnie używanych np. w fizyce. Jednostkami podstawowymi w tym układzie są: centymetr (cm), gram (g) i sekunda (s) - CGS. Jednostki pochodne to: gal (przyspieszenie), gauss (natężenie pola magnetycznego B), biot (jednostka natężenia prądu elektrycznego), baria (ciśnienie), dyna (siła), erg (energia/praca), erg na sekundę (moc) itp. Układ ten jest uważany za bardziej użyteczny w fizyce. Główną motywacją jego wprowadzenia była konieczność wprowadzenia „jednostek elektrycznych”: wartość przenikalności elektrycznej i przenikalności magnetycznej.

Ogólnie przyjęło się jednostki nienależące do układu SI nazywać jednostkami pozaukładowymi. Z kolei w każdym układzie mamy tzw. jednostki pochodne, czyli takie, które zostały skonstruowane z jednostek podstawowych. Dżul i wat to oczywiście jednostki pochodne w układzie SI.

Teraz zajmiemy się innymi jednostkami pracy/energii i mocy, z których często korzystamy lub specjaliści powszechnie korzystają:

Kaloria

Jednostka wszystkim bardzo dobrze znana, może nawet bardziej niż dżul. Jest przedmiotem wielu długich rozmów i źródłem problemów. W poprzednich tekstach trochę o niej wspomniałem, dlatego teraz skupię się na jej innych aspektach. Niewątpliwie jednostka ta kojarzona jest z żywnością. Kaloria określa nam wartość energetyczną, czyli ilość energii w danym produkcie jaką organizm może przyswoić przez trawienie. Jak pewnie pamiętacie, wartość energetyczna zazwyczaj jest przypisana do konkretnego procesu. Nie określa zatem „całej” energii dostępnej w danej substancji, ale tylko tą część energii, którą można „wydobyć” w konkretnym procesie.

Warto wspomnieć, że układy do konwersji energii możemy odpowiednio modyfikować zwiększając sprawność. Można sprawić, aby paliwo było wykorzystane w większym stopniu oraz wykorzystywać np. ciepło odpadowe. Całkowitej energii to oczywiście nie zwiększy, ale zwiększy jej część użytkową. Wspominam o tym dlatego, że ktoś mógłby być zaintrygowany sposobem mierzenia wartości energetycznej produktów. Badana żywność jest całkowicie spalana w tzw. kalorymetrze, o którym jeszcze wspomnę w przyszłych tekstach. Mierzone jest ciepło uwolnione w wyniku tego procesu i na podstawie tych pomiarów określa się tzw. „fizyczną wartość energetyczną”. Jednak ze względu na specyfikę procesu trawienia (sposobie przyswajania energii przez organizmy zwierzęce) trzeba dokonać pewnej korekty. W ten sposób ustala się „fizjologiczną wartość energetyczną”. Oczywiście produkty składają się z węglowodanów, tłuszczy białek. Każde białko ma inny skład aminokwasowy co utrudnia wyznaczenie jednolitej wartości energetycznej i wymaga kolejnych przybliżeń.

Kaloria jest pozaukładową jednostką energii. Jej skrót to cal, natomiast to co często widzimy na opakowaniach produktów żywnościowych to kcal, czyli kilokaloria. Jednak dla uproszczenia lub z niewiedzy na pytanie o ilość kalorii (prawie) każdy podaje wartość liczbową kcal. Raczej nikt nie zadaje pytania: Ile to ma kilokalorii? Pisząc ten tekst przed chwilą wypiłem sok warzywny. Wartość odżywcza w 100 ml produktu to 24 kcal, czyli 24000 cal. W przeliczeniu na dżule mamy 101 kJ, czyli 101000 dżuli. Na opakowaniu jest zapis: „Wartość odżywcza (w 100 ml): Energia: 101 kJ / 24 kcal”. Zauważmy, że energia jest podana dla pewnej objętości. Można więc powiedzieć o gęstości energii. Gęstość definiuje się jako stosunek masy do objętości. W tym przypadku jest to ilość energii na jednostkę objętości. Niekiedy można pójść dalej i objętość przeliczyć na masę podając „gęstość energii”, w tym przypadku ilość energii zawartej w danej masie produktu. Na tym może poprzestaniemy, bo ktoś mógłby odnieść wrażenie (całkiem słuszne), że za tymi kilkoma liczbami na opakowaniu kryje się wiele skomplikowanych procesów…

Kaloria jest historyczną jednostką ciepła/pracy/energii. Wprowadzono jeszcze inne rodzaje kalorii (np. kaloria termochemiczna). Definicję też modyfikowano. Obecnie przelicznik kalorii na dżule to:

1 cal = 4,1869 J

W przeszłości jednostka była używana w ciepłownictwie do określania mocy cieplnej kotłów. Teraz jednak wyraża się ją w dżulach na jednostkę czasu.

Erg

Jednostka pochodna pracy/energii w układzie CGS, czyli jednostka pozaukładowa w odniesieniu do układu SI. Posługując się jednostkami w tym układzie można powiedzieć, że jeden erg jest pracą, jaką wykonuje siła jednej dyny, przesuwając ciało o jeden centymetr zgodnie z kierunkiem swojego działania. Przelicznik ergów na dżule wyraża się w następujący sposób:

1 erg = 10^-7 J

W jednostkach podstawowych w układzie CGS i podstawowych w układzie SI mamy:

1 erg = 1 dyna 1 cm = 1 g 1 cm 1 s^-2 1 cm = 1 g 1 cm² 1 s^-2 = 10^-3 kg 10^-4 m² s^-2 = 10^-3 10^-4 kg m² s^-2 = 10^-7 kg m² s^-2 = 10^-7 J

Jednostka ta jest stosowana głównie w astrofizyce.

Foe

Skoro powyżej mówiliśmy o ergach to teraz pora na Foe, czyli fifty-one ergs (ang. ten to the power of fifty-one ergs). Oczywiście Foe oznacza też: wróg, przeciwnik, nieprzyjaciel. Foe jest równe 10⁵¹ ergów co daje 10⁴⁴ dżuli. Nazwa jednak pochodzi od jej wartości w ergach (Jak pisałem powyżej układ CGS jest bardziej użyteczny). Jest to bardzo ciekawa jednostka, o której mało kto wie, bo używa się jej do określania eksplozji supernowych. Specjalistyczne, czyli dość ograniczone użycie, ale supernowym poświęcę kilka tekstów z racji tego, że to bardzo ciekawe i wręcz „życiodajne” zjawiska. Tak, to nie jest błąd – „życiodajne”, chociaż kojarzą się z totalnym zniszczeniem. Jednak zostawiają po sobie coś cennego, z czego na co dzień korzystamy. Na razie wspomnę tylko, że supernowe obok kilonowych są głównym źródłem rozprzestrzeniania w kosmosie pierwiastków cięższych niż tlen oraz praktycznie jedynym pierwiastków cięższych od żelaza. Inne źródło to sztucznie wytwarzane w laboratoriach transuranowce. Oznacza to, że zarówno wapń w naszych kościach jak i żelazo w hemoglobinie zostało kiedyś wyrzucone w przestrzeń przez supernowe. W pewnym sensie jesteśmy dziećmi supernowych. Skład chemiczny Ziemi, złoto zdobiące nasze ciała, czy też zawarte w urządzeniach elektronicznych to wszystko wytwór supernowych. To właśnie z resztek supernowej powstał nasz układ słoneczny wraz Ziemią i nami.

Jednostka ta została zdefiniowana przez astrofizyka Geralda Browna w ramach jego współpracy z Hansem Bethe. Wprowadzenie jej ma piękne uzasadnienie, które zostało wyrażone w następujący sposób: „W naszej pracy pewna wartość energii pojawiała się tak często, że zaszła potrzeba wprowadzenia nowej jednostki”.

1 Foe = 10⁵¹ ergów = 10⁵¹ 10^-7 J = 10⁴⁴ J

Jednostki używa się przy opisie energii supernowych, gdyż zazwyczaj emitują one około 1 Foe energii w bardzo krótkim czasie. W porównaniu z energią naszego Słońca można powiedzieć, że przy założeniu, że Słońce cały czas świeciłoby z obecną mocą to potrzebowałoby około 10 miliardów lat, aby „zużyć” energię o wartości 1 Foe.