Energia – od czasów najdawniejszych do dalekiej przyszłości #10 - „dwa wiaderka prądu”, czyli jak zmierzyć „energię” (cz. 1)

Kiedy rozmawiamy np. o pieniądzach zawsze prędzej, czy później pada fundamentalne i najważniejsze pytanie: Ile? W przypadku energii także chcielibyśmy mieć taką możliwość, aby opisać ją ilościowo. Niestety nie ma „banknotów energii” (chociaż energia jest skwantowana), które mają zapisane swoje nominały. Nie oznacza to jednak, że nie znamy jednostek i metod, które pozwoliłyby nam mówić o konkretnej ilości „energii”.

Każdy z nas przecież płaci rachunki za prąd, który związany jest z energią elektryczną. Ktoś zatem musi wiedzieć ile go „zużyliśmy”. W tym tekście postaramy się zapoznać właśnie z jednostkami opisującymi „ilość” energii. Natomiast temu jak mierzyć jej ilość będzie poświęcony osobna publikacja. Będziemy musieli wprowadzić trochę fizyki, ale tylko tej „szkolnej”. Mam nadzieję, że kilka prostych wzorów nikogo nie odstraszy.

Wydawałoby się, że skoro energia jest tak „nieuchwytnym” pojęciem, to niemożliwy będzie pomiar jej „ilości” w jakiś procesach np. technologicznych. Okazuje się jednak, że jej definicja pozwala nam wprowadzić bardzo dobrze określoną jednostkę fizyczną – dżul.

Na początek przypomnijmy sobie szkolną definicję energii:

Skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca stan układu fizycznego jako jego zdolność do wykonania pracy.

Pojawiło się tutaj pojęcie „praca”. Niektórym może się ono źle kojarzyć. Jak dodam, że to praca fizyczna, to będzie jeszcze gorzej, bo na myśl od razu przychodzi zmęczenie. Oczywiście chodzi o definicję pracy z punktu widzenia fizyki.

Zanim zdefiniujemy kilka użytecznych pojęć dla rozważań o energii najpierw chciałbym wspomnieć o układach jednostek. Jest ich bardzo wiele, jednak każdy w szkole zetknął się układem SI. Nie chciałbym mieszać uczniom, ale fizycy bardzo go nie lubią. Sam byłem świadkiem jak wielu profesorów uważało go za mało użyteczny. Ze względu na to, że układ ten został powszechnie przyjęty (w USA nie obowiązuje) i naucza się go w szkole, to będę się nim posługiwał. Oczywiście wspomnę o innych układach i jednostkach w nich zdefiniowanych. Układ SI zawiera siedem tzw. jednostek podstawowych i dwie uzupełniające. Nie wszyscy wiedzą, a niektórych pewnie nawet to może szokować, ale ostatnio zmieniły się definicje jednostek podstawowych w tym układzie (można je znaleźć na stronie Głównego Urzędu Miar: Nowe tablice z układem Jednostek Miar SI po redefinicji już dostępne - Jednostki Miar - Główny Urząd Miar (gum.gov.pl)). Wróćmy jednak do zdefiniowania jednostek koniecznych do rozważań o energii.

Metr

Metr jest jednostką długości i oznaczamy go symbolem m.

Sekunda

Sekunda jest jednostką czasu i oznaczamy ją symbolem s.

Kilogram

Kilogram (1000 gramów) jest jednostką masy i oznaczamy go symbolem kg.

Prędkość

Jeśli pokonujemy jakąś odległość m w jakimś czasie s, to wtedy mówimy o prędkości m/s.

Prędkość jest wielkością fizyczną, opisującą szybkość zmiany położenia ciała względem układu odniesienia.

Prędkość => m/s

Prędkość 1 m/s oznacza, że w ciągu jednej sekundy (1 s) pokonaliśmy odległość jednego metra (1 m).

Przyspieszenie

Jeśli pokonujemy jakąś odległość w określonym czasie, ale zmieniamy prędkość, to wtedy mamy do czynienia z przyspieszeniem. Określa nam ono szybkość zmiany prędkości.

Przyspieszenie jest wektorową wielkością fizyczną wyrażającą zmianę wektora prędkości w czasie.

Skoro prędkość wyrażamy w m/s (m s^-1), a przyspieszenie jest jej zmianą w czasie to mamy m s^-1 s^-1, czyli m s^-2 (m/s²).

Przyspieszenie => m/s²

Przyspieszenie 1 m s^-2 oznacza wartość (1 m/s) o jaką wzrasta prędkość obiektu w każdej sekundzie s.    Wynika to z tego, że przyspieszenie określa liczbę metrów na sekundę, o które zmienia się prędkość w każdej sekundzie ruchu.

Warto wspomnieć, że o przyspieszeniu mówi się jako o pierwszym podchwytliwym zjawisku w fizyce. Wiele osób ma kłopoty z jego zrozumieniem. Duża prędkość nie oznacza dużego przyspieszenia, a poza tym ujemne przyspieszenie nie oznacza, że obiekt zwalnia, a dodatnie, że przyspiesza…

Przyspieszenie zatem może maleć, ale obiekt nadal będzie zwiększał swoją prędkość.

Można pójść dalej i badać zmianę przyspieszenia w czasie. To zryw, szarpnięcie lub drugie przyspieszenie. Z kolei zmiana w czasie zrywu to udar itd.

Siła

Jak definiujemy siłę (F)? Jeżeli weźmiemy obiekt o masie 1 kg i nadamy mu przyspieszenie 1 m/s², to wtedy siła ma wartość 1 N (Newton). „Każdy tę zasadę zna, że siła to m razy a”.

Siła jest wektorową wielkością fizyczną będącą miarą oddziaływań fizycznych między ciałami.

Siła => N = kg m s^-2

Praca

Praca to termin bardzo często używany w mowie potocznej. Teraz jednak zajmiemy się pracą w sensie fizycznym. Oczywiście nie chodzi tu o pracę fizyczną, ale pracę definiowaną w fizyce.

Jet to pojęcie kluczowe dla energii, ponieważ praca jest związana z procesem przekazywania energii, zmianą energii lub zamianą energii jednego rodzaju na energię innego rodzaju. Praca jest, więc miarą energii przekazywanej pomiędzy układami. Dlatego często jednostkę pracy nazywa się także jednostką energii.

Praca jest skalarną wielkością fizyczną i jest miarą ilości energii przekazywanej między układami fizycznymi w różnych procesach.

Praca => J = N m = kg m s^-2 m = kg m² s^-2

Praca jednego dżula (1 J) równa jest pracy wykonanej przez siłę o wartości jednego niutona (1 N) przy przesunięciu punktu przyłożenia siły o jeden metr (1 m) w kierunku równoległym do kierunku działania siły.

Na dokładniejsze rozważanie tej wielkości fizycznej przyjdzie jeszcze czas. Nie jest ona zbyt intuicyjna, nie można jej rozważać w odniesieniu do potocznego rozumienia tego terminu. Praca na drodze zamkniętej równa jest zeru. Jeśli, więc wyniesiemy worek cementu na 10 piętro wieżowca, a potem go zniesiemy, w to samo miejsce, to w sensie fizyki nie wykonaliśmy pracy. Tak samo nie wykonujemy jej, kiedy trzymamy przed sobą na wyprostowanych rękach wiadro wody. Jednak nasza fizjologia mówi coś całkowicie innego. Można powiedzieć, że ciągnąc skrzynię po podłodze wykonujemy pracę dodatnią, ciężar zerową, a siła tarcia ujemną.

Moc

Moc jest skalarną wielkością fizyczną określającą pracę wykonaną w jednostce czasu przez układ fizyczny.

Moc jednego wata (1 W) to praca o wartości jednego dżula (1 J) wykonana w ciągu jednej sekundy (1 s).

Moc => W = J/s = N m s^-1 = kg m s^-2 m s^-1 = kg m² s^-3

Nawet niewielka praca wykonana w bardzo krótkim czasie może dać ogromną moc.

Mamy, więc zdefiniowane dwie najważniejsze jednostki używane w energetyce: Dżul i Wat. Jednostka pracy (Dżul) i jednostka mocy (Wat). Jak widać, aby je zdefiniować wystarczyło nam mnożenie i dzielenie (działania wzajemnie odwrotne) tylko trzech wielkości: kg, m i s.

Oczywiście, jak łatwo się domyśleć po lekturze poprzednich tekstów, powyższe definicje to tylko szczególne przypadki. W wielkościach wektorowych zwroty i kierunki rozważaliśmy w taki sposób, że wystarczyło nam posługiwanie się tylko wartością wektorów. Nie zakładaliśmy też zależności zmiennych od czasu, co pozwoliło nam uniknąć rachunku różniczkowego i całkowego. Jednak do tego, aby wiedzieć, co to jest jeden dżul i jeden Wat to w zupełności nam wystarczy. Teraz możemy mieć wyobrażenie o skali różnych zjawisk, np. o energii i mocy huraganu, trzęsienia ziemi, czy wybuchów wulkanów.