Energia – od czasów najdawniejszych do dalekiej przyszłości #4 - jak poprawnie mówić o energii i dlaczego tego nie robimy? (cz. 1)

Niestety, ale wokół pojęcia „energii” powstało wiele nieporozumień. Jedne z nich dotyczą używania tego terminu w mowie potocznej (np. „pozytywna energia”). Drugie zaś „skrótów myślowych”, które rozumiane dosłownie powodują nieporozumienia i błędne zrozumienie tego jak przebiega dane zjawisko fizyczne, czy też proces technologiczny. Co do pierwszego problemu to w przyszłości poświęcę mu osobny tekst. Natomiast teraz opowiem o tym drugim.

W poprzednim tekście zostało zdefiniowane pojęcie energii. Z pewnością ta definicja nie zadowala wszystkich. Taka już natura energii. W tym miejscu przytoczę jedno bardzo ważne zdanie z tekstu sprzed tygodnia: „W całej nauce nie ma drugiego terminu, który byłby tak nadużywany, tak źle rozumiany albo niepoprawnie używany, jak termin „energia”.” Zanim jednak opowiem o różnych niepoprawnych sformułowaniach dotyczących energii musimy poznać ich źródło. Jakich narzędzi, używamy do badania otaczającego nas świata. Dlaczego jesteśmy skazani na takie skróty myślowe, dlaczego tzw. prostszy opis zjawisk jest niepełny i wręcz błędny, ale stosowany na co dzień.

Więcej znaczy różniej, czyli od prostoty do złożoności

Struktura pojęciowa teorii fizycznych jest bardzo bogata. Charakteryzują się one tzw. emergentnością (hierarchicznością). Emergentność jest fundamentalną cechą opisu przyrody. Przy wzroście złożoności układów zaczynają się pojawiać nowe cechy, których nie ma na poziomie niższym. Na każdym kolejnym stopniu złożoności pojawiają się cechy, których nie da się wydedukować z własności układów prostszych, które te układy złożone tworzą.

Jeśli rozważalibyśmy jakieś układy na poziomie protonów, neutronów i elektronów, to np. krzesło różniłoby się od człowieka tylko innym ułożeniem tych cząstek i niczym więcej. Jednak specyfika tego ułożenia powoduje, że zachowanie tych układów jest całkowicie odmienne. Wszyscy widzimy niewątpliwą różnicę pomiędzy krzesłem, a człowiekiem. Mamy więc tutaj dwie filozofie opisu świata: holizm i redukcjonizm. Możemy go zatem badać poprzez analizę coraz to bardziej elementarnych struktur (redukcjonizm) albo traktując wiele elementów jako części wspólnej całości, czyli układu o dużym stopniu złożoności (holizm). Którą zatem z nich stosować? Jak zwykle, to zależy od tego co chcemy uzyskać. Opisywanie człowieka jako układu protonów, neutronów i elektronów nie ma sensu. Z kolei, gdybyśmy nie znali struktury atomu i jąder atomowych, nie moglibyśmy wtedy korzystać z fizyki jądrowej: elektrowni jądrowych, wielu metod leczenia w medycynie oraz wielu zastosowań w przemyśle i innych dziedzinach życia. Po prostu o układach złożonych nie możemy powiedzieć, że są addytywne, w tym sensie, że są tylko sumą swoich składowych, czyli, że całość ma takie same własności jak poszczególne elementu układu. Przy kolejnych stopniach złożoności pojawia się coś co czasem jest nazywane naddatkiem nieliniowym. Układ uzyskuje nowe, unikalne cechy, których nie przejawiał wcześniejszy (niższy) poziom złożoności. Zatem całość jest nie tylko czymś więcej niż sumą swoich części, ale przede wszystkim czymś różnym od sumy swoich części (More is different).

Prościej, czyli trudniej

Często jest tak, że w ramach jakieś teorii jej struktura pojęciowa pozwala nam opisać pewną klasę zjawisk. Kiedy poznajemy ogólniejszą teorię obejmującą szerszą klasę zjawisk, „upraszczamy” opis za cenę odpowiednio skomplikowanego formalizmu matematycznego. To co czasami wymaga zapełnienia obliczeniami wielu stron A4, można zrobić w jednej linijce używając odpowiedniego formalizmu. Wymaga on jednak wprowadzenia wielu nowych pojęć o wysokim stopniu abstrakcji. Oczywiście ten formalizm to nie tylko inny sposób opisu tego samego. Zazwyczaj wnosi on także nowe elementy do teorii. Jak zatem wygląda formułowanie kolejnych „poziomów” opisu rzeczywistości?

Szczególne przypadki, czyli scenariusz „bottom up”

Obecnie wiemy, że pole elektromagnetyczne istnieje w przyrodzie w wersji kwantowej i mamy świetną teorię, która je opisuje – elektrodynamikę kwantową (QED). Wiemy też, że nie jest to teoria fundamentalna, ale tzw. teoria efektywna. Istnieje bardziej ogólna teoria – teoria oddziaływań elektrosłabych (Model Weinberga-Salama). Jeśli jednak chodzi o same oddziaływania elektromagnetyczne to QED jest teorią fundamentalną. Jednak proces nauczania nie przebiega w ten sposób, że najpierw uczymy się najbardziej ogólnego (fundamentalnego) sformułowania, a potem rozważamy szczególne przypadki. Jest dokładnie odwrotnie! Np. na studiach na kierunku fizyka, za moich czasów, na drugim semestrze miałem wykłady z elektryczności i magnetyzmu. Na szóstym semestrze z ogólniejszej - elektrodynamiki klasycznej. Natomiast dopiero na ósmym był wykład z elektrodynamiki kwantowej i to tylko dla tych osób, które wybrały specjalizację – fizykę teoretyczną. To oznacza, że niektórzy kończąc fizykę mogli nawet nie zaznajomić się w pełni z formalizmem pojęciowym QED. Po prostu w ich badaniach nie była im potrzebna, aż taka szczegółowość.

Widać też z tego, że jest to jakby kontynuacja scenariusza z wcześniejszych stopni edukacji. Zaczyna się od poznawania szczególnych przypadków, a potem wraz z zaawansowaniem poznaje się coraz bardziej ogólne sformułowania, aż dopiero na końcu dochodzi się do fundamentalnego opisu – tzw. scenariusz „bottom up”. Po prostu poziom najwyższy (najbardziej fundamentalny) zawiera bardzo skomplikowany aparat matematyczny i wiele pojęć o bardzo wysokim stopniu abstrakcji. W taki sposób poznajemy naturę. Szukamy wspólnego źródła dla wielu z pozoru niezwiązanych ze sobą zjawisk. Dlaczego to działa i dlaczego nie trzeba znać najbardziej ogólnego i zarazem fundamentalnego sformułowania opisu danego zagadnienia? To zależy od tego czym się zajmujemy, jakie mamy zadania do wykonania. Muszę tu przywołać „prawo” z poprzedniego tekstu: „Możemy sterować optymalnie nie mając pełnej wiedzy.” Musimy posiadać dokładnie tyle wiedzy ile potrzeba do wykonania danego zadania. Kiedy elektryk przychodzi nam wymienić lampę lub „gniazdko” nie musimy go pytać o znajomość QED, albo równań Maxwella. Nawet kiedy nie ma o nich pojęcia możemy być spokojni, że wszytko będzie działać i będzie bezpieczne.

Modelowanie zjawisk

Niestety, ale My, ludzie nie potrafimy wyczuć „prawdziwej” i „nieprzefiltrowanej” natury Wszechświata. Do jego badania używamy swoich mózgów, a nasz mózg i nasze zmysły mogą pojąć tylko ułamek świata i to na dodatek w pewien specyficzny sposób. Dlatego chcąc poznawać prawdziwą naturę świata musimy używać różnych idei oraz stosować odpowiednie narzędzia. To właśnie one pozwalają nam zdobywać wiedzę o prawdziwej naturze rzeczywistości. Rozwój technologii z każdym dniem poszerza naszą wiedzę o Wszechświecie. Jak dochodzi do tego poznania natury? Jak wypełniamy podstawowe zadanie nauki, którym jest opis zjawisk przyrodniczych? Próbujemy tego dokonać konstruując różne modele, które niestety, ale tylko przybliżają opis danych zjawisk. Musimy po prostu wiedzieć jak bardzo dokładne jest to przybliżenie i kiedy możemy go stosować, a kiedy nie. Inżynier projektujący nasz dom nie musi znać wytrzymałości stropów np. z dokładnością do 0,000000001 N. Może zatem z powodzeniem użyć teorii newtonowskiej. Nie musi sięgać np. po Ogólną Teorię Względności (OTW). Jednak, żeby GPS działał poprawnie musimy już sięgnąć po OTW.

Od szczegółów do ogółów, „prostsza” teoria, trudniejszy formalizm

Można tu przywołać model atomu Bohra, teorię Diraca i QED. Każda z nich opisuje zjawiska na wyższym poziomie. Mając jednak ten najwyższy poziom absolutnie nie możemy powiedzieć, że nie należy używać tych bardziej szczególnych, niższych poziomów (tzw. zasada odpowiedniości). Dobrym przykładem jest też model cząsteczki benzenu z podwójnymi wiązaniami. W rzeczywistości jest tam tzw. wiązanie zdelokalizowane, ale o tym nie zawsze mówią w szkole. Taki opis na wyższym poziomie dała nam dopiero mechanika kwantowa, a to już wymaga szerszej wiedzy.

Pamiętam jak na chemii w szkole podstawowej nauczycielka mówiła, że wiązania chemiczne („kreski” we wzorach strukturalnych) to takie ręce, którymi atomy wiążą się w cząsteczki. Trudno było wtedy wykładać uczniom zaawansowaną teorię wiązań chemicznych. Tak samo jest z obiektami matematycznymi, które na pewno doskonale znacie ze szkoły: skalary i wektory. Jednak już mało kto wie, że są one szczególnymi przypadkami tensorów. Tego dopiero uczą, na niektórych kierunkach studiów. Uczą nas też, że nie można wyciągać pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej. I jest to prawda, ale w zbiorze liczb rzeczywistych. Zbiór liczb zespolonych pozwala już na takie operacje. I nie jest to jakaś sztuczka, ale wręcz fundament nauki, bo tzw. liczba „i” pojawia się w podstawowych równaniach fizyki, które opisują nasz świat. A skoro mamy liczby zespolone to istnieją jeszcze hiperzespolone... Z kolei, niektóre funkcje nieróżniczkowalne, są różniczkowalne dzięki tzw. teorii dystrybucji, o której niewielu słyszało. I tak można by długo wymieniać. Zatem to co poznajemy w szkole, na niższych stopniach edukacji to tylko szczególne przypadki. Łatwe i użyteczne do wielu codziennych lub prawie codziennych zadań. Ich uogólnienia są użyteczne (bezpośrednio) jedynie dla ekspertów. Dlatego właśnie wprowadziłem wiele trudnych pojęć bez ich wyjaśniania, żeby uświadomić Wam ten fakt, że szczególne przypadki zazwyczaj wystarczają, żeby normalnie funkcjonować. Czasami jednak pojawiają się takie problemy, że są nierozwiązywalne bez znalezienia czegoś wspólnego, co łączy z pozoru oddzielne, niezależne zjawiska. Dopiero uogólnienie danego zagadnienia daje nam całkowicie inne spojrzenie i dzięki niemu możemy opisać szerszą klasę zjawisk.

Za tydzień dowiecie się jak nasz mózg postrzega otaczający świat i w końcu przejdziemy do pierwszej części najczęściej używanych skrótów myślowych: „produkcja energii”, „produkcja prądu” itp.